平成12年度第4回KSMAP
平成12年度第4回のKSMAPでは,京都大学の高橋先生と
京都大学の増山さんに講演をお願いしました.
日時:10月24日(火) 15:00 〜 17:30
場所:京都大学 工学部8号館 共同2講義室
京都大学へのアクセス
講演題目と講演者
集団到着を許すmarked MAP/G/\infty 待ち行列に関するアルゴリズム的解析
増山 博之 (京都大学情報学研究科数理工学専攻)
情報システムにおけるOR - 待ち行列モデルを中心に
高橋 豊 (京都大学情報学研究科システム科学専攻)
講演要旨:
情報システムにおけるOR - 待ち行列モデルを中心に
高橋 豊 (京都大学情報学研究科システム科学専攻)
インターネットを始めとする情報システムはオペレーションズ・
リサーチの重要な応用分野の一つである.。待ち行列理論の観点
からこれまでの理論と応用の融合の歴史を振り返り、
21世紀におけるORの応用分野として無線・移動体通信を取上げ、
主な研究課題を概括する。
集団到着を許すmarked MAP$/G/\infty$ 待ち行列に関するアルゴリズム的解析
増山 博之 (京都大学情報学研究科数理工学専攻)
近年技術開発が進められている統合サービス網においては性質の異なるトラヒックが多重化されて
伝送され、共有の資源であるサーバやバッファを競い合うことになる。こうした技術的背景から複
数の到着流を持つ待ち行列の研究が注目されている。本研究で扱っている、集団到着を許す marked
MAP (Markovian Arrival Process) を入力とする待ち行列モデルは、統合サービス網の性能を評価
する上で基本となるモデルである。ところで、このmarked MAP は有限の状態を持つ連続時間マルコ
フ連鎖によって支配されるマルコフ過程で、単純な(任意の時刻で高々1つの事象しか発生しない)
定常点過程を任意の精度で近似できることが知られており、なおかつ、解析的な扱いが可能な最も
一般的なクラスの到着過程である。しかしながら、特に集団到着を許した marked MAP を入力とす
る待ち行列モデルに関しては、ほとんど解析的な結果が得られていないのが現状である。
こうした現状を踏まえ、本研究はそうした未解決な待ち行列モデルの1つである、marked MAP$/G/\i
nfty$ 待ち行列の系内客数分布に関する任意次のモーメントの数値計算アルゴリズムを構築するこ
とを目的としている。また、数値計算アルゴリズムを考察するにあたって、解析的な取り扱いが可
能な最も広いクラスの分布である位相型分布を採用した。
さて、本研究と関連した従来の研究では、客の種類は単一であり、また、系内客数の平均と分散の
数値計算しか考察されていないが、本研究では到着流によって客を区別し、さらに過渡状態、及び
定常状態における客数分布の任意次のモーメントについて考察しているため、従来の研究結果も本
研究の枠組みの中に含めることができると考えられる。
33名の参加がありました.参加していただいた方々,
どうもありがとうございました.
柳浦 睦憲(yagiura@amp.i.kyoto-u.ac.jp)
<最終更新作成日時 2000年10月24日 >