平成８年度第５回KSMAP

日時：　平成９年２月４日（火）午後３時〜５時半
場所：　住友金属工業株式会社 　　　　大阪市中央区北浜東２ー１６
　　　　日刊工業新聞社ビル　１０Ｆ　Ｃ会議室

多目的組合せ最適化問題に対するメタ・ヒューリスティクスの適用について

• 森田　裕之 (神戸商科大)
  ［概要］組合せ最適化問題では，ある種の問題について多項式時間で厳密解を 求めるアルゴリズムが示されている一方で，その多くの場合は， それが困難であることも，多くの研究者によって示されている。 さらに現実で直面する問題を考えた場合，それが単一目的であるよりは 複数の目的を追求する問題である場合が多い。この多目的組合せ最適化 問題では、単一目的問題の場合と異なり，複数の非劣解が存在する。 単一目的の問題でも厳密解の導出が困難である以上，これらの厳密な 複数の非劣解を，限られた時間内ですべて列挙することが困難であろう ことは想像に難くない。
  しかし実際には，すべての非劣解を列挙するよりも，問題に直面して いる意思決定者が望む目的空間での近似非劣解を，短時間で求めることが 望まれる。このような観点から，いくつかの研究がなされているが、 未だ十分な成果があげられていない。　　　
  最近，比較的注目されているメタ・ヒューリスティクスを，これらの 問題に適用する試みが，いくつかの研究によって行われ始めている。 メタ・ヒューリスティクスは、汎用的であることが期待されると共に， 現在適用を試みている問題例では，比較的満足のいく結果が導かれている。
  今回の発表では，二目的一機械スケジューリング問題を具体的な 対象として，いくつかのメタ・ヒューリスティクスについて，それらを 適用する場合のアイディアについて説明する。また実際に適用した 計算実験の結果についても報告する。

A Globally Convergent BFGS Method for Nonsmooth Convex Optimization

• Rauf-i-Azam (奈良先端大)
  ［概要］ We propose an implementable BFGS method for solving a nonsmooth convex optimization problem by converting the original objective function to a once continuously differentiable function by way of Moreau-Yosida regularization. The proposed method makes use of approximate function and gradient values of the Moreau-Yosida regularization instead of the corresponding exact values. We prove global convergence of the proposed method under the assumption of strong convexity of the objective function.
  [Keywords] Nonsmooth convex optimization, Moreau-Yosida regularization, strong convexity, inexact function, gradient evaluation, BFGS method.